Що таке резонанс напруг?

Резонансні явища спостерігаються в коливальних системах, коли частота власних коливань елементів системи збігається з частотою зовнішніх (вимушених) коливальних процесів. Дане твердження справедливо і для ланцюгів з циркулюючим змінним струмом. У таких електричних ланцюгах при наявності певних умов виникає резонанс напруг, що впливає на параметри струму. Явище резонансу в електротехніці може бути корисним або шкідливим, в залежності від ситуації, в якій відбувається процес.

опис явища

Якщо в якійсь електричного кола (див. Рис. 1) є ємнісні і індуктивні елементи, які володіють власними резонансними частотами, то при збігу цих частот амплітуда коливань різко зросте. Тобто відбувається різкий сплеск напруги на цих елементах. Це може викликати руйнування елементів електричного кола.

Рис. 1. Резонанс в електричному ланцюзі

Давайте розглянемо на цьому прикладі, які явища будуть відбуватися при підключенні генератора змінного струму до контактів схеми. Зауважимо, що котушки і конденсатори мають властивості, які можна порівняти з аналогом реактивного резистора. Зокрема, дросель в електричному ланцюзі створює індуктивний опір. Конденсатор є причиною ємнісного опору.

Індуктивний елемент викликає зрушення фаз, що характеризується відставанням струму від напруги на ¼ періоду. Під дією конденсатора струм, навпаки, на ¼ періоду випереджає напругу.

Іншими словами, дія індуктивності протилежна дії на зрушення фаз ємнісного опору. Тобто котушки індуктивності і ємнісні елементи по-різному впливають на генератор і по-своєму коректують фазові співвідношення між електричним струмом і напругою.

Формула

Загальна реактивний опір розглянутих нами елементів дорівнює сумі опорів кожного з них. З урахуванням протилежності дій можна записати: X_заг = X_L – X_c , Де X_L = ωL – індуктивний реактивне опір, вираз X_c = 1 / ωC – це ємкісне реактивний опір.

На малюнку 2 зображені графіки залежності повного опору кола і пов'язаної з ним сили струму, від реактивного опору індуктивного елемента. Зверніть увагу на те, як падає повний опір при зменшенні реактивної опірності R_L (Графік б) і як при цьому зростає струм (графік в).

Рис. 2. Графіки залежності параметрів струму від падіння реактивного опору

Електричні ланцюги, що складаються з послідовно з'єднаних конденсаторів, пасивний резисторів і котушок індуктивності називають послідовними резонансними (коливальними) контурами (див. Рис. 2). Існують також паралельні контури, в яких R, L, C елементи підключені паралельно (рис. 3).

Рис. 3. Послідовний коливальний контур Рис. 4. Паралельний коливальний контур

У режимі резонансу потужність джерела живлення буде розсіюватися тільки на активних опорах (в тому числі на активному опорі котушки). Для резонансних контурів характерні втрати тільки активної потужності, яка витратиться на підтримку коливального процесу. Реактивна потужність на L C — елементах при цьому не витрачається. Струм в резонансному режимі приймає максимальне значення:

величину Q прийнято називати терміном «Добротність контуру». Цей параметр показує, у скільки разів напруга, що виникло на контактах реактивних елементів, перевищує вхідну напругу U електричної мережі. Для опису співвідношення вихідного та вхідного напруги часто застосовують коефіцієнт K. При резонансі:

формулювання

На підставі вищеописаних явищ, сформулюємо визначення резонансного напруги: «Якщо загальне падіння напруги на ємнісний-індуктивних елементах дорівнює нулю, а амплітуда струму – максимальна, то таке особливе стан системи називається резонансом напруг». Для кращого розуміння явища, трохи перефразовуємо визначення: резонансом напруг є стан, коли напруга на CL – ланцюжку більше ніж на вході електричного кола.

Описане явище досить поширене в електротехніці. Іноді з ним борються, а іноді спеціально створюють умови для утворення резонансу. Основними характеристиками будь-якого резонансного контуру є параметри добротності і частоти [1].

У разі якщо X_L = X_c – справедливо рівність: ωL = 1 / ωC , Звідси отримуємо:

якщо ω = ω₀ – виникає резонанс напруг. Частоти збігаються в тому випадку, коли індуктивний опір зрівняється з ємнісним опором конденсатора. У таких випадках в ланцюзі буде діяти тільки активний опір R. Наявність реактивних елементів в схемі призводить до збільшення повного опору кола (Z):

де R – загальне активний опір.

З огляду на, що за законом Ома U = I / Z, Можна стверджувати, що загальне напруження в ланцюзі залежить, в тому числі, і від доданків індуктивного і ємнісного опорів.

Якби в розглянутій схемі (рис. 1) відсутнє активний опір R, То значення повного опору Z прагнуло б до 0. Отже, напруга на реактивних елементах при цьому зростає до критичного рівня.

оскільки X_L і X_c залежать від частоти вхідної напруги, то для виникнення резонансу слід підібрати відповідну частоту мережі, або змінювати параметри котушки, або конденсатора до тих пір, поки резонансні частоти не співпадуть. Будь-яке порушення умов резонансу негайно призводить до виходу системи з резонансного режиму з подальшим падінням напруги.

умови настання

Резонансні явища наступають тільки при наявності наступних умов:

1. Наявність мінімального активного опору на ділянці електричного кола.
2. Рівність реактивних опорів, що виникли на ланцюжку LC.
3. Збіг вхідний частоти джерела живлення з резонансною частотою коливального контуру.

При резонансі в контурі напруги на його елементах можуть підвищуватися на порядок і більше.

Приклади застосування на практиці

Класичним прикладом застосування резонансу коливальних контурів є налагодження радіоприймача на частоту відповідної радіостанції. В якості робочого елемента настроечного вузла використовується конденсатор з регульованою ємністю. Обертання ручки настройки змінює ємність конденсатора, а значить і резонансну частоту контуру.

У момент збігу резонансної частоти з робочою частотою будь-якої радіостанції виникає резонанс напруг, в результаті якого різко зростає амплітуда коливань прийнятої радіоприймачем частоти. Спеціальні фільтри відокремлюють ці коливання від несучих радіочастот, а підсилювачі підсилюють отримані сигнали. В динаміці з'являються звуки, що генеруються передавачем радіостанції.

Коливальні контури, побудовані на принципі послідовного з'єднання LC-елементів, застосовуються в ланцюгах харчування високоомних навантажень, які споживають струми підвищеної напруги. Такі ж пристрої застосовують в смугових фільтрах.

Послідовний резонанс застосовують при знижених напругах мережі. У цьому випадку використовують реактивну енергію обмоток трансформатора, з'єднаних послідовно.

Конденсатори і різні котушки індуктивності (рис. 5) входять в конструкцію практично всіх аналогових пристроїв. Вони використовуються для налаштування фільтрів або для управління струмами в окремих вузлах.

котушки індуктивності

Важливо знати, що резонансні контури не збільшують кількість електричної енергії в ланцюгах. Вони лише можуть підвищувати напруги, іноді до небезпечних значень. Постійний струм не причиною резонансних явищ.

Поряд з корисними властивостями резонансних явищ, в практичній електротехніці часто виникають ситуації, коли резонанс напруг приносить шкоду. В основному це пов'язано з небажаним підвищенням параметрів струму на ділянках кіл. Прикладом можуть служити небезпечне резонансні явища в кабельних лініях без навантаження, що може привести до пробоїв ізоляції. Щоб цього не сталося, на кінцевих ділянках таких ліній встановлюють баластні навантажувальні елементи.